前兩天，有一位做私募投資的朋友，拿了幾個股票指數(shù)給我看，問我說“你看這幾個股票指數(shù)怎么表現(xiàn)這么好？感覺比我的歷史業(yè)績好了太多，人家好厲害?。　?/p>

結(jié)果，我仔細(xì)一看，其中許多指數(shù)，很可能都犯了“過度擬合”的毛病，難怪我的朋友感嘆比不過這些股票指數(shù)。

什么叫過度擬合呢？比如說，一個股票指數(shù)的發(fā)布日期是2022年，但是它的基日卻是2013年。從基日到2025年股票指數(shù)上漲了10倍，但是從發(fā)布日到2025年只漲了30%。

這里面的問題出在哪兒呢？當(dāng)這個股票指數(shù)在2022年發(fā)布的時候，研究人員可能在2022年時，發(fā)現(xiàn)了一種在2013年到2022年特別好用的投資策略。

于是，研究人員就依照2013年到2022年最好用的這種投資策略，編制了一個指數(shù)。因為這個指數(shù)是在2022年發(fā)布的、對之前9年的行情已經(jīng)有了“后視鏡”，因此這個指數(shù)的發(fā)布，過度擬合了過去9年中最有效的投資策略。

但是，當(dāng)這個指數(shù)在2022年發(fā)布以后，對于過去的“過度擬合”，并不能成為對未來的有效預(yù)測。因此，指數(shù)在2022年到2025年，也許就只上漲了30%，遠(yuǎn)遜于之前9年的漲幅。

在量化投資研究中，“過度擬合歷史數(shù)據(jù)”是最為常見的一種工作失誤。當(dāng)研究人員對歷史數(shù)據(jù)過度擬合時，就很容易得到一種“在過去數(shù)據(jù)樣本中特別有效、但是在未來卻失效”的投資策略。

舉個形象的例子，“過度擬合”就好比你開車的時候，只看后視鏡、不看前面的路。于是，當(dāng)你在一條筆直的道路上開車時可能毫無問題，但是一旦前方出現(xiàn)急轉(zhuǎn)彎，就有可能翻下懸崖。

有鑒于此，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧炕顿Y分析，都需要考慮各種場合下的策略有效性。

比如，一個策略如果在最近3年有效，那么在10年前、20年前是否有效？如果在消費(fèi)行業(yè)中有效，那么在金融行業(yè)、資源行業(yè)中是否有效？在熊市中有效，那么在牛市中是否有效？一個策略在中國市場有效，那么在美國市場、日本市場、印度市場是否有效？如果以上的答案是否定的，那么這種差異從何而來？

而錯誤的做法，則是只要發(fā)現(xiàn)一種策略在過去三五年里特別好用，就把大部分資金都投入到一種策略上。

不幸的是，錯誤的做法往往更加簡單、容易找到“看似非常有效”的投資策略、并且在短期可能還真的挺有效（因為歷史經(jīng)常會沿著同樣的軌跡、延續(xù)那么一小段時間），從而在實際工作中被大量采納。每當(dāng)量化投資者偏離這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髁鞒虝r，往往就會帶來糟糕的結(jié)果。

比如，在金融類股票不受市場待見的2021到2023年，許多量化研究報告的第一條就是“我們在樣本中剔除了金融類股票”。

通過剔除過去表現(xiàn)不好的金融類股票（理由往往是“金融類股票杠桿倍數(shù)太高”這類簡單粗暴的理由），這些量化研究報告“過度擬合”出了一些在過去表現(xiàn)非常好的投資策略。但是，它們也恰恰剔除了在2023年到2025年最好的投資品種之一。

在數(shù)量化研究以外的金融領(lǐng)域，我們也經(jīng)?？吹揭恍斑^度擬合”現(xiàn)象。比如，一些資產(chǎn)管理機(jī)構(gòu)會通過一種“過度擬合”的小花招，來擴(kuò)大自己的管理規(guī)模。

簡單來說，這種做法的流程是：首先，發(fā)布好多個不同投資方向、不同投資策略的投資產(chǎn)品；其次，在一段時間里，讓各個產(chǎn)品自由發(fā)揮；最后，找到在過去這段時間里表現(xiàn)最好的產(chǎn)品，由公司的銷售部門向中介機(jī)構(gòu)大力推廣，用優(yōu)秀的業(yè)績打動投資者，從而擴(kuò)大公司的資產(chǎn)管理規(guī)模；而至于表現(xiàn)糟糕的產(chǎn)品，則雪藏起來，視而不見。

顯而易見，當(dāng)不明真相的客戶拿到這些“過度擬合”的產(chǎn)品業(yè)績推薦材料時，會被這個產(chǎn)品在過去幾年里超級優(yōu)秀的業(yè)績所震撼，從而信任資產(chǎn)管理機(jī)構(gòu)的投資能力。其實，天真的客戶沒有想到的是，自己中了“過度擬合”的圈套。

所以，當(dāng)我們在投資工作中遇到“過度擬合現(xiàn)象”時，不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鼍蜁屛覀冨e誤地把短期特異的現(xiàn)象，視作長期普世的規(guī)律，從而做出錯誤的投資決策。對于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐顿Y工作來說，這種“過度擬合現(xiàn)象”無疑是值得警惕的。

（作者系九圜青泉科技首席投資官）